本文基于非線性分析，研究可應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和直接分析設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行相關(guān)軟件及工程實(shí)踐。

為設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便，通常基于線彈性假定進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，但建筑結(jié)構(gòu)在地震等災(zāi)害作用下具有較強(qiáng)烈的非線性屬性，尤其在進(jìn)行消能減震、隔震和抗震性能設(shè)計(jì)時(shí)，忽略建筑結(jié)構(gòu)的非線性屬性將帶來(lái)明確的設(shè)計(jì)結(jié)果偏差。

隨著非線性分析技術(shù)的進(jìn)步，基于非線性分析結(jié)果進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化已成為可能，如下一些方面值得在工程實(shí)踐中推廣應(yīng)用：

（1）優(yōu)化連梁剛度折減系數(shù)；

（2）優(yōu)化框架-剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力調(diào)整系數(shù)；

（3）優(yōu)化抗震性能設(shè)計(jì)方法；

（4）消能減震結(jié)構(gòu)附加阻尼比的優(yōu)化及直接分析設(shè)計(jì)；

（5）隔震結(jié)構(gòu)水平向減震系數(shù)的優(yōu)化及直接分析設(shè)計(jì)；

（6）鋼結(jié)構(gòu)直接分析設(shè)計(jì)。

本文將結(jié)合工程案例

給出幾個(gè)基于非線性分析的

建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化實(shí)例

供工程實(shí)踐和繼續(xù)研究參考

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）規(guī)定：“抗震墻地震內(nèi)力計(jì)算時(shí)，連梁的剛度可折減，折減系數(shù)不宜小于0.5。”

規(guī)范只給出了連梁剛度折減系數(shù)的下限規(guī)定，并未明確結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)連梁剛度具體的折減方法，但在工程實(shí)踐中往往通過(guò)人為給定全樓統(tǒng)一的連梁剛度折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。這種簡(jiǎn)化做法并未考慮不同樓層、不同位置連梁的受力狀態(tài)不同和可能損傷差別。

上圖是某剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度下連梁損傷情況

上圖為采用SAUSG軟件

基于非線性分析得到的第7層連梁剛度折減系數(shù)

大家可以從以上兩組圖中看出，不同樓層、不同位置連梁在設(shè)防烈度下的損傷破壞情況及連梁剛度折減系數(shù)差異性很大。

連梁剛度折減系數(shù)對(duì)連梁內(nèi)力的影響

連梁剛度折減系數(shù)對(duì)相鄰剪力墻內(nèi)力的影響

同時(shí)可以從表格中看出，若采用全樓統(tǒng)一的連梁剛度折減系數(shù)，則將導(dǎo)致連梁及相鄰剪力墻的內(nèi)力與實(shí)際受力狀態(tài)明顯不符，影響混凝土結(jié)構(gòu)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

設(shè)置人字支撐剪切型阻尼器結(jié)構(gòu)模型圖

人字支撐剪切型阻尼器

某框架結(jié)構(gòu)地上5層，結(jié)構(gòu)高度為16.5m，設(shè)防烈度為8度（0.30g），設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為III類。在1F~4F每層端部和轉(zhuǎn)角位置設(shè)置五個(gè)阻尼器，頂層設(shè)置兩個(gè)阻尼器，阻尼器初始剛度為466000kN/m，屈服力為700kN，屈服后剛度比為0.02。

抗規(guī)給出了位移型阻尼器附加阻尼比的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，該結(jié)構(gòu)的附加阻尼比計(jì)算如下表所示：

阻尼器的附加阻尼比為：

SAUSG軟件計(jì)算得到的能量圖如下圖所示：

人工地震動(dòng)非線性分析能量圖

通過(guò)能量圖得到阻尼器總耗能為1191.47kJ，結(jié)構(gòu)初始阻尼耗能為1455.66kJ，計(jì)算阻尼器附加阻尼比為：

結(jié)合以上可以看出，規(guī)范簡(jiǎn)化公式和基于非線性分析得到的附加阻尼比相差很大，原因是簡(jiǎn)化算法的一些基本假定與實(shí)際情況并不相符：

1. 不同樓層和不同部位的阻尼器，達(dá)到耗散地震能量的峰值具有不同時(shí)性；

2. 阻尼器往復(fù)作用時(shí)，雙方向耗散地震能量的峰值具有不對(duì)稱性；

3. 不同樓層的樓層剪力和層間位移峰值均具有不同時(shí)性。

目前階段，鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基于分叉點(diǎn)穩(wěn)定的歐拉公式，根據(jù)結(jié)構(gòu)有、無(wú)側(cè)移狀態(tài)及構(gòu)件邊界條件，通過(guò)構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算。這種鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算方法是在計(jì)算技術(shù)不具備的情況下，方便手工計(jì)算的一種簡(jiǎn)化方法，有明確的理想化假定，也比較粗糙。國(guó)內(nèi)、外近年來(lái)的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，越來(lái)越多地傾向于直接考慮結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的初始缺陷和初始應(yīng)力、結(jié)構(gòu)的P-Δ效應(yīng)和構(gòu)件的P-δ等幾何非線性影響以及材料的非線性屬性，進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)直接分析設(shè)計(jì)。

一階、二階和直接分析荷載-位移曲線對(duì)比

荷載-位移曲線得到的屈曲荷載對(duì)比

以上圖、表中給出了某實(shí)際鋼結(jié)構(gòu)算例采用SAUSG軟件得到的一階、二階和雙重非線性直接分析設(shè)計(jì)的全過(guò)程荷載-位移曲線對(duì)比。

可以看出，初始缺陷、幾何非線性和材料非線性對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)結(jié)果影響均較顯著，采用直接分析設(shè)計(jì)方法可以明顯提高鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)安全度及實(shí)現(xiàn)鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

結(jié)構(gòu)專家，博士，研究員?
廣州建研數(shù)力建筑科技有限公司總經(jīng)理?
產(chǎn)品總監(jiān)

供? ?稿：

建研數(shù)力／楊志勇

編? ?輯：

市場(chǎng)部資源推廣中心／孟鶴

策? ?劃：

Do Re Mi Fa 小組

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